地质力学学报  2019, Vol. 25 Issue (3): 349-356
引用本文
王金铎, 孙鲁宁, 王军, 王敏, 李静, 刘旭亮, 刘晨. 基于有限元方法的储层地应力修正研究[J]. 地质力学学报, 2019, 25(3): 349-356.
WANG Jinduo, SUN Luning, WANG Jun, WANG Min, LI Jing, LIU Xuliang, LIU Chen. RESEARCH ON THE GROUND STRESS CORRECTION OF RESERVOIRS BASED ON THE FINITE ELEMENT METHOD[J]. Journal of Geomechanics, 2019, 25(3): 349-356.
基于有限元方法的储层地应力修正研究
王金铎1 , 孙鲁宁2 , 王军3 , 王敏1 , 李静2 , 刘旭亮2 , 刘晨2     
1. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院, 山东 东营 257015;
2. 中国石油大学(华东)地质力学与工程研究所, 山东 青岛 266580;
3. 中国石化胜利油田分公司油气勘探管理中心, 山东 东营 257200
摘要:地应力是油气储层评价的基础参数,传统常用的单井地应力求解往往只依托于测井数据及岩石力学实验,未考虑整体力学模型中地层岩石非均质性对地应力的影响。研究以准噶尔盆地中部4区块董11井为例,采用整体力学模型分析的方法对目的储层地应力进行修正。根据地层岩石的物理性质及岩石力学参数对井场周围地区进行划分及整体三维建模,并用ANSYS有限元软件对其整体模型进行力学分析,从而对地应力计算结果进行修正,得出研究区目的层地应力分布情况。研究结果表明,修正后的地应力值与修正前的地应力值在地层薄弱(坚硬)层段水平最小主应力值相差16%~17%左右,水平最大主应力值相差22%~23%左右。修正后的地应力可以很好地体现地层在沉积过程中造成的岩石物理性质非均质性对地应力非均质性的影响,反映了储层地应力的真实变化特征。
关键词地应力修正    声波测井    数值模拟    油气储层    
DOI10.12090/j.issn.1006-6616.2019.25.03.032     文章编号:1006-6616(2019)03-0349-08
RESEARCH ON THE GROUND STRESS CORRECTION OF RESERVOIRS BASED ON THE FINITE ELEMENT METHOD
WANG Jinduo1 , SUN Luning2 , WANG Jun3 , WANG Min1 , LI Jing2 , LIU Xuliang2 , LIU Chen2     
1. Research Institute of Exploration and Development of Shengli Oilfield, SINOPEC, Dongying 257015, Shandong, China;
2. Institute of Geological Mechanics and Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China;
3. Management Center of Oil and Gas Exploration of Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying 257017, Shandong, China
Abstract: Ground stress is the basic parameter for oil and gas reservoir evaluation. The traditional solution of ground stress of single well usually relies on logging data and rock mechanics experiments, without considering the effect of formation rock heterogeneity on ground stress in the whole mechanical model. Therefore, Well Dong 11 in Block 4 in the middle of the Junggar Basin is taken as an example to correct the ground stress of the target reservoir with the analysis method of global mechanics model in this study, then the division of the area around the well site and 3D modeling of the whole well were based on the physical properties of formation rocks and rock mechanics parameters, and the ground stress distribution situation of the target in the study area was obtained with the correction in calculation results of ground stress through mechanical analysis of the integrated model by using the finite element software ANSYS. The results show that the difference value of the level interval minimum principal stress between before correction and after correction in the weak (firm) stratum is about 16%~17%, and that of the maximum principal stress value is about 22%~23%. The corrected ground stress can well reflect the influence of the heterogeneity of rock physical properties on the heterogeneity of ground stress, and reflect the real variation characteristics of reservoir ground stress.
Key words: ground stress correction    acoustic logging    numerical simulation    oil and gas reservoirs    
0 引言

随着油气开发进程的不断深入,油气勘探开发逐步由常规油气田转向非常规油气田[1],非常规油气田地质情况复杂,获取详细的地应力数据是储层改造的重要依据[2-3]。计算上覆岩层压力,通常是由密度测井曲线积分来完成,而深部地层的最大、最小水平主应力常用的计算方法有水力压裂法[4-6]、黄氏算法[7-9](黄荣樽法)和Kasiser效应法[10-12]。水力压裂法是通过现场水力压裂时获得破裂压力和瞬时停泵压力,从而求得最大和最小水平主地应力σHσh,该法所得结果精确度高,但实施工程量大、花费较高,而且仅能获得压裂井深处的σHσh;黄氏算法是对一定数量的砂岩岩心进行室内动静三轴试验,找出动静岩石物理参数的关系,然后用声波测井资料等来计算地应力。该方法虽然从理论上有创新,但由于岩心实验结果数据分散性较大,又经多遍数据处理,使得使用该方法时稳定性不够;Kasiser效应法利用岩石具有记忆原先最大应力的特性进行实验室单轴压缩试验来求得地应力,但是求取的是古地应力而非现今地应力。随着非常规油气储层(页岩储层、致密储层等)改造难度增加,传统地应力计算方法的精度已经无法满足实际工程需要。

文章在目前计算地应力方法的基础上对目的储层进行整体上的力学建模、计算与分析,在对储层的整体力学分析计算过程中基于有限元数值模拟方法对地应力进行修正,减小传统数据处理过程中产生误差,得到连续剖面上的最大、最小水平主应力及地应力沿垂向非均质分布情况,为工程实际提供一种改进的地应力准确计算方法。

1 研究区概况

准噶尔盆地中部4区块位于准噶尔盆地昌吉凹陷东段,处于昌吉凹陷东部阜东鼻凸带阜康北1号构造,勘探面积2875 km2。选取中部4区块董11井的4880~5025 m层段为研究对象,该层段储层位于侏罗系头屯河组,岩性为砂岩,其位置如图 1所示。

图 1 研究区位置图 Fig. 1 Location map of the research area
2 研究区地应力计算 2.1 岩石力学参数的计算

储层岩石力学参数计算主要包括动态泊松比、动态杨氏模量、静态泊松比、静态杨氏模量等[12]

2.1.1 橫波时差获取

计算岩石力学参数必须知道横波时差,但该井没有进行全波列声波测井,故横波时差根据常规测井资料获取,其转化公式如下:

$ \Delta {t_{\rm{s}}} = \frac{{\Delta {t_{\rm{p}}}}}{{{{\left[{1-1.15\frac{{\left( {1/\rho } \right) + \left( {1/{\rho ^3}} \right)}}{{{e^{1/\rho }}}}} \right]}^{3/2}}}} $ (1)

公式中,Δts为地层横波时差,μs/ft;Δtp为地层纵波时差,μs/ft;ρ为地层岩石密度,g/cm3。该公式为Cristensen等根据实测资料得出的纵波横波关系式,用于求取地层中砂岩的横波时差。

2.1.2 岩石弹性参数的计算

根据声波时差与岩石弹性力学参数之间的关系[14-16],可得到岩石力学参数计算公式如下。

动态泊松比:

$ {\mu _{\rm{d}}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\Delta t_{\rm{s}}^2-2\Delta t_{\rm{p}}^2}}{{\Delta t_{\rm{s}}^2-\Delta t_{\rm{p}}^{\rm{2}}}}} \right) $ (2)

动态弹性模量:

$ {E_{\rm{d}}} = \frac{{\rho \left( {3\Delta t_{\rm{s}}^3-4\Delta t_{\rm{p}}^2} \right)}}{{\Delta t_{\rm{s}}^2\left( {\Delta t_{\rm{s}}^2-\Delta t_{\rm{p}}^2} \right)}} \times 9.299 \times {10^7} $ (3)

剪切模量:

$ G = \frac{\rho }{{\Delta t_{\rm{s}}^2}} \times 9.299 \times {10^7} $ (4)

公式(2)、(3)、(4)中,Δts为地层横波时差,μs/ft;Δtp为地层纵波时差,μs/ft。

地下岩层的应力幅值、加载速度所引起的岩石变形等方面,更接近岩石静态测试的条件,在对目的储层进行整体力学模型分析时和实际工程中应采用静态的岩石物理参数。因此,必须研究动静态参数转换关系,以求得静态的岩石物理参数。

将岩石静态力学参数与测井资料计算得到的动态岩石力学参数进行线性拟合,得出砂岩动静态力学参数转换公式如下:

$ {\mu _{\rm{s}}} = 0.2493{\mu _{\rm{d}}} + 0.1266 $ (5)
$ {E_{\rm{s}}} = 0.73{E_{\rm{d}}} + 1.7199 $ (6)

公式(5)、(6)中,EsEd为岩石静态杨氏模量和动态杨氏模量,GPa;μsμd为岩石的静态泊松比和动态泊松比。

2.2 研究区地应力计算 2.2.1 地应力计算模型

采用黄氏地应力计算模型[3-5]进行计算:

$ {\sigma _{\rm{H}}} = \frac{\mu }{{1-\mu }}\left( {{P_0}-\alpha {P_{\rm{p}}}} \right) + {\beta _{\rm{H}}}\left( {{P_0}-\alpha {P_{\rm{p}}}} \right) + \alpha {P_{\rm{p}}} $ (7)
$ {\sigma _{\rm{h}}} = \frac{\mu }{{1-\mu }}\left( {{P_0}-\alpha {P_{\rm{p}}}} \right) + {\beta _{\rm{h}}}\left( {{P_0}-\alpha {P_{\rm{p}}}} \right) + \alpha {P_{\rm{p}}} $ (8)

公式(7)、(8)中,σH为最大水平应力,MPa;σh为最小水平应力,MPa;P0为垂向应力,MPa;βH为最大水平主应力方向上的构造应力系数;βh为最小水平主应力方向上的构造应力系数;Pp为地层压力,MPa;μ为静态泊松比;α为有效应力系数(biot系数);构造应力系数βHβh可根据测井资料(图 2)进行反求解。

图 2 董11井4050~4100 m井段的测井数据 Fig. 2 Logging data of well section at 4050 m~4100 m of the well Dong 11
2.2.2 地应力计算结果

根据测井资料计算得到董11井地层岩石基本参数如表 1表 2所示。

表 1 董11井原始测井数据 Table 1 Original logging data of the well Dong 11

表 2 董11井地层岩石物理参数及地应力计算结果 Table 2 Calculation results of formation rock physical parameters and ground stress of the well Dong 11

表 1表 2可知,地层岩石的泊松比沿垂向变化较小,杨氏模量波动较大,但水平最大、最小主应力沿垂向基本上是线性分布。通过计算结果可知由于地层在沉积过程中导致了地层岩石力学参数沿垂向的非均质性,但岩石力学参数沿垂向的非均质性并没有导致地应力沿垂向非均质的分布。说明在计算地应力的过程中只对地应力沿垂向的分布进行了大致描述,没有对地应力沿垂向非均质性进行精确表征。

3 研究区储层地应力的修正 3.1 研究区储层建模

根据董11井的地层岩性及计算的地层岩石力学参数,将4880~5025 m深度划分为16层,其中包含两个含油水层和一个差油层,对选定的目的储层以井场周围区域300 m×300 m的尺寸进行三维模型建模。

由于地层沉积过程复杂,又经历了多期地质构造,因此在建模时要进行简化处理[17-19],设计以下假设:

(1) 地层在小范围水平面内地层倾角假设为0°,即地层在小范围水平面内忽略褶皱、凸起等地质因素影响;

(2) 由于模型井场水平方向区域范围较小,而地层在经历复杂地质构造之后导致了地层岩石物理性质垂向的非均质性,这与测井资料的计算结果是一致的,目的储层岩石沿垂向的非均质性是影响地应力分布的主要因素,故忽略目的储层岩石水平向的非均质性,即在小范围水平面内,假设地层岩石水平方向各项同性;

(3) 因为要对目的储层进行力学分析,因此储层岩石垂向的划分主要依据地层岩石的密度、杨氏模量、泊松比等力学参数;

(4) 在计算地应力时不考虑岩石的蠕变性质,即忽略在地应力作用下岩石长期变形的影响。

3.2 模型应力边界条件确定

在真实地应力情况下,水平地应力的大小随着深度的增大而增大,但是由于地层岩石在垂向分布非均质性、非连续性导致了地应力非均质性。水平地应力沿垂向分布整体上呈现增大的趋势,但在小范围内会因为目的储层岩石力学参数的变化而波动,其边界应力分布是根据地层岩石的性质变化而变化的,模型的实际边界应力很难确定,为了更为真实还原模型的应力边界条件,文章通过间接的方法确定模型的边界应力条件。具体方法如下。

模型为300 m×300 m×145 m的棱柱体,选取在棱柱体中间直径为200 m的圆柱体为计算模型,模型共计183672个单元,采用Solid45单元类型,通过SWEEP方式进行网格划分,网格类型为六面体单元,设置网格SIZE=5;地层材料的属性通过测井数据计算得到,分层后地层材料的静态弹性模量、静态泊松比参数取表 2计算数据。棱柱体每层的地层属性与圆柱体相同。根据完井报告,在计算模型深度内(145 m)水平最大、最小主应力方向没有发生变化。因此可以在棱柱体的两个侧面分别施加水平最大、最小主应力,顶面施加地层垂向应力。经过力的传递,在圆柱体的周围可以形成符合力学受力条件及不均匀的水平应力边界。根据上文计算得到的地应力值,在模型顶部施加112.29 MPa的垂向应力,在模型两个正交的侧面分别施加134.22~138.85 MPa和103.32~106.58 MPa倒梯形的分布水平应力。通过棱柱体边界对地应力的传递,使得圆柱体的边界应力更加真实地还原真实应力边界条件。具体模型如图 3所示。

图 3 计算模型 Fig. 3 Computational model
3.3 研究区储层地应力的修正

经过目标井周边地区的建模、各地层材料属性的定义、网格划分、边界约束及边界应力的施加、求解计算[20],最后计算求得该井目的层周边地区边界应力分布云图如图 4图 5图 6图 7所示。

MN—应力最小值点;MX—应力最大值点 图 4 计算模型最小主应力分布云图 Fig. 4 Nephogram of minimum principal stress distribution in the computational model

MN—应力最小值点;MX—应力最大值点 图 5 计算模型最大主应力分布云图 Fig. 5 Nephogram of maximum principal stress distribution in the computational model

MN—应力最小值点;MX—应力最大值点 图 6 井场内部最小主应力分布云图 Fig. 6 Nephogram of minimum principal stress distribution in the well site

MN—应力最小值点;MX—应力最大值 图 7 井场内部最大主应力分布云图 Fig. 7 Nephogram of maximum principal stress distribution in the well site

图 8 模型4880~5025 m深度中心轴线上修正前后的最大、最小水平主应力曲线图 Fig. 8 Maximum and minimum horizontal principal stress curves before and after correction on the center axis of themodel from 4880 m to 5025 m

根据计算所得的应力云图可以得到目的储层井场周围区域的地应力分布情况及变化趋势,该目的层的水平最大主应力在130~140 MPa左右,水平最小主应力在109~120 MPa左右,最大主应力和最小主应力在4960~4980 m深度范围内均出现主应力值变小的现象。模拟结果清晰地显示井及周边地区目的层的应力分布状态,为非常规油气层的开采和改造提供了有效的地应力依据,弥补了常规测井过程中地层地应力数据的不足,准确还原了该井场区域三维地应力分布情况。

3.4 地应力修正前后结果对比分析

经过上述计算,对董11井目的储层4880~5025 m井段井中心位置水平最大和水平最小主应力沿深度方向进行数据提取,可以得出井中心位置的应力随深度变化曲线图,如图 8所示。

图 8可知,修正前后的地应力值在部分地层有较为明显的波动。在4960~4980 m深度处,修正后的水平最大、最小主应力均出现最小峰值,修正前后的地应力值差值在15 MPa左右。分析其主要原因是由于在深度4960~4980 m深度处的地层岩石杨氏模量减小导致该井段的水平最大、最小地应力出现极小峰值。由此可知地层在沉积过程中导致目的储层岩石力学参数沿垂向的非均质性变化,从而导致地应力沿垂向非均质分布。模拟结果表明,根据实际测井资料数据计算得到的岩石力学参数对目的储层进行分层,能够反映岩石物理性质的非均质性对储层地应力真实变化特征的影响;分层尺寸与实际测井资料相匹配,可以保证模型模拟结果的计算精度。对比可知以往地应力的计算方法忽略了地层岩石的物理参数对地应力的影响,准确描述地应力垂向的非均质性,可以对后期非常规油气储层改造方案设计提供科学依据。

4 结论

(1) 在垂向连续地层中,地层岩石物理性质的非均质性导致地层中的薄弱(坚硬)层存在地应力突变现象,在地层薄弱(坚硬)层段水平最小主应力值相差16%~17%,水平最大主应力值相差22%~23%左右。

(2) 根据地层岩石物理特性的分布情况,地层岩石杨氏模量在4960~4980 m深度处出现减小现象,导致目的储层的薄弱层地应力出现极小峰值;在岩石杨氏模量突增的坚硬层出现极大峰值。

(3) 模拟结果表明,根据实际测井资料数据获取地层岩石物理特性的分布情况,并以此进行井场地层划分的建模方法可以体现岩石物理性质的非均质性,修正后的地应力能够很好地反映储层地应力的真实变化特征。

(4) 在传统地应力计算方法的基础上进行了修正,得到目的储层段井场周围区域的三维地应力场分布情况,可以减小以往算法(黄荣樽算法、水力压裂法等)在反复计算过程中产生的传递误差及地应力不连续的缺点,为地应力计算提供了一种新的改进算法。

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