地质力学学报  2019, Vol. 25 Issue (4): 467-474
引用本文
孟宪波, 徐佑德, 张曰静, 商丰凯, 李静, 孙鲁宁, 郑海东. 多场耦合作用下致密储层地应力场变化规律研究——以准噶尔盆地某区为例[J]. 地质力学学报, 2019, 25(4): 467-474.
MENG Xianbo, XU Youde, ZHANG Yuejing, SHANG Fengkai, LI Jing, SUN Luning, ZHENG Haidong. STUDY ON THE VARIATION LAW OF CRUSTAL STRESS FIELD IN TIGHT RESERVOIR UNDER MULTI FIELD COUPLING[J]. Journal of Geomechanics, 2019, 25(4): 467-474.
多场耦合作用下致密储层地应力场变化规律研究——以准噶尔盆地某区为例
孟宪波1 , 徐佑德2 , 张曰静2 , 商丰凯2 , 李静3 , 孙鲁宁3 , 郑海东3     
1. 中国石化胜利油田分公司油气勘探中心, 山东 东营 257017;
2. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院, 山东 东营 257015;
3. 中国石油大学(华东)地质力学与工程研究所, 山东 青岛 266580
摘要:地应力是储层改造方案设计、提高油气勘探开发效率的重要指标。致密储层所处环境复杂,需要综合考虑温度-应力-渗流多场耦合作用的影响。为此,以准噶尔盆地中部4区块某三维区致密储层为例,基于COMSOL Multiphyics软件,建立了温度-应力-渗流耦合控制方程,研究了多场耦合作用下研究区致密储层地应力场的变化规律。研究结果表明:研究区最大水平主应力范围在113~134 MPa之间,最小水平主应力范围在106~124 MPa之间,均表现为压应力;在油气开采过程中,最大水平主应力先增大后趋于稳定,随着油气开采的深入,应力变化范围逐渐由井口周围向附近断层延展,并且优先沿着断层的开裂方向发展;在断层的破碎过渡区应力值最小,断层核部应力值介于破碎过渡区与连续地层之间;随着油气开采的深入,致密储层会发生竖向变形,储层最大竖向变形出现在井口附近,位移量超过10 cm,随着距离变远,沉降量不断减小。
关键词多场耦合    准噶尔盆地中部4区块    侏罗系    致密储层    地应力场    数值模拟    
DOI10.12090/j.issn.1006-6616.2019.25.04.044     文章编号:1006-6616(2019)04-0467-08
STUDY ON THE VARIATION LAW OF CRUSTAL STRESS FIELD IN TIGHT RESERVOIR UNDER MULTI FIELD COUPLING
MENG Xianbo1 , XU Youde2 , ZHANG Yuejing2 , SHANG Fengkai2 , LI Jing3 , SUN Luning3 , ZHENG Haidong3     
1. Manage center of Oil and Gas Exploration of Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying 257017, Shandong, China;
2. Research Institute of Exploration and Development of Shengli Oilfield, SINOPEC, Dongying 257015, Shandong, China;
3. Institute of Geological Mechanics and Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China
Abstract: Crustal stress is an important index of reservoir reconstruction scheme design and improvement to oil and gas exploration and development efficiency. Due to the complex environment in which tight reservoirs are located, the multi field coupling of temperature, stress and seepage should be considered comprehensively. Therefore, the tight reservoir in Block 4 three-dimensional area of central Junggar Basin was taken as an example, the THM coupled control equation was established based on the COMSOL Multiphyics software, and the variation law of crustal stress field in tight reservoir under multi field coupling was studied. The result shows that:The maximum horizontal principal stress ranges from 113 to 134 MPa, and the minimum horizontal principal stress from 106 to 124 MPa, all showing as compressive stress. In the process of oil and gas exploitation, the maximum horizontal principal stress increases first and then tends to be stable. With the deepening of oil and gas exploitation, the range of stress change gradually extends from the wellhead to the nearby fault, and preferentially develops along the fracture direction of the fault. In the fault transition zone, the stress value is minimum, and the stress at the core of the fault is between the broken transition zone and the continuous stratum. With the deepening of oil and gas exploitation, the vertical deformation will occur in tight reservoirs. The maximum vertical deformation of the reservoir occurs near the wellhead, the displacement is more than 10cm, and the settlement decreases as the distance increasing.
Key words: multi field coupling    Block 4 in central Junggar Basin    Jurassic System    tight reservoir    crustal stress field    numerical simulation    
0 引言

随着油气勘探开发技术的不断进步,可动用储层由以往的常规储层逐渐向非常规储层转变。致密油气藏作为非常规油气资源已成为目前勘探开发的新目标[1-3]。地应力在致密储层钻完井设计、井网布置、井壁稳定性分析中起着举足轻重的作用[4]。为此,国内外学者针对地应力展开了一系列研究,Eckert采用有限元软件ABAQUS模拟了美国西部和加利福尼亚东部剪应力区三维构造应力场[5];Matsuki提出了用接触单元模拟断层的有限元方法,模拟了含断层区块的地应力场[6];丁文龙、李春林、张建良等利用通用有限元软件ANSYS分析了地应力场特征[7-9];徐珂等利用地质模型建立了精细的三维非均质有限元模型,预测了含断层砂岩储层的现今地应力[10]

上述储层地应力研究主要考虑自重应力和构造应力的影响,对孔隙压力和热应力耦合效应涉及较少。由于致密储层处在温度—应力—渗流多场并存的复杂地质环境中,在实际的油气勘探开发过程中,温度场和渗流场对致密储层地应力场有较大的影响[11-12]。考虑多场耦合作用,建立精细的计算模型是获取致密储层高精度地应力的基础与前提[13]。因此,文章以准噶尔盆地中部4区块某三维区为例,结合地质资料、地震解释资料,利用PETREL软件建立研究区精细三维地质模型,并与有限元软件COMSOL Multiphyics对接,开展多场耦合作用下致密储层地应力场变化规律研究。

1 多场耦合控制方程建立 1.1 渗流控制方程

根据质量守恒定律,可分别得到地下水和岩体骨架的连续性方程[14-15]。假设岩体介质为饱和的多孔弹性介质,且考虑质量源,确定地下水的连续性方程为:

$ \frac{{\partial \left( {\phi {\rho _{\rm{w}}}} \right)}}{{\partial t}} + \boldsymbol{\nabla} \cdot \left( {{\rho _{\rm{w}}}\phi {\mathit{\boldsymbol{\nu }}_f}} \right) = {\rho _{\rm{w}}}Q $ (1)

岩石骨架的连续性方程为:

$ \frac{{\partial \left[{{\rho _{\rm{s}}}\left( {1-\phi } \right)} \right]}}{{\partial t}} + \boldsymbol{\nabla} \cdot \left[{{\rho _{\rm{s}}}\left( {1-\phi } \right){\mathit{\boldsymbol{\nu }}_{\rm{s}}}} \right] = 0 $ (2)

将公式(2)展开,乘以ρw/ρs后,得到:

$ \frac{{\left( {1-\phi } \right){\rho _{\rm{w}}}}}{{{\rho _{\rm{s}}}}}\frac{{\partial {\rho _{\rm{s}}}}}{{\partial t}}-{\rho _{\rm{w}}}\frac{{\partial \phi }}{{\partial t}} + \left( {1-\phi } \right){\rho _{\rm{w}}}\boldsymbol{\nabla} \cdot {\mathit{\boldsymbol{\nu }}_{\rm{s}}} = 0 $ (3)

将公式(3)与公式(1)相加,由于岩体骨架变形对温度影响很小,因此忽略此耦合效应,得到温度场和变形场共同作用下的渗流控制方程为:

$ \frac{{\partial \left( {\phi {\rho _{\rm{w}}}} \right)}}{{\partial t}} + \boldsymbol{\nabla} \cdot \left( {{\rho _{\rm{w}}}\mathit{\boldsymbol{u}}} \right) + {\rho _{\rm{w}}}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial t}} = Q $ (4)

式中,ρw为地下液相密度,kg/m3ρs为岩石骨架密度,kg/m3νf为地下液相流速向量,m/s,vf=vr+vsvf为流体在岩石骨架中的流动速度,vs为固体颗粒运动速度;$\mathit{\boldsymbol{u}} =-k/\mu \left( {\boldsymbol{\nabla} p + {\rho _{\rm{w}}}g\boldsymbol{\nabla} z} \right)$,表示为地下液相渗流向量,k为孔隙介质渗透率,mD,μ为液相的动力粘滞系数,(Pa·s),P为流体压力,Pa,z为岩石骨架位移量,cm;ϕ表示为介质孔隙率,%;Q为热量的源(汇)项,kJ;ε=εxx+εyy+εzz=d(u, x)+d(v, y)+d(w, z),表示为介质体积应变。

1.2 温度控制方程

基于热力学第一定律,考虑液体热对流和固相热传导而导致的能量迁移,分别定义了地下流体和固体骨架的能量守恒方程[16-17]

地下流体能量守恒方程:

$ \begin{array}{l} \boldsymbol{\nabla} \left( {\phi {\lambda _{\rm{w}}}\boldsymbol{\nabla} T} \right) + {\rho _{\rm{w}}}{C_{\rm{w}}}\boldsymbol{\nabla} \left( {T\frac{k}{{{\mu _{\rm{w}}}\left( T \right)}}\left( {\boldsymbol{\nabla} p + {\rho _{\rm{w}}}g\boldsymbol{\nabla} z} \right)} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \phi {\rho _{\rm{w}}}{C_{\rm{w}}}\frac{{\partial T}}{{\partial t}} \end{array} $ (5)

固体骨架能量守恒方程:

$ \left( {1- \phi } \right){\rho _{\rm{s}}}{C_{\rm{s}}}\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \boldsymbol{\nabla} \cdot \left[{\left( {1-\phi } \right){\lambda _{\rm{s}}}\boldsymbol{\nabla} T} \right] $ (6)

将公式(5)、(6)相加并简化后,确定渗流场和变形场共同作用下温度场控制方程:

$ \begin{array}{l} \rho C\frac{{\partial T}}{{\partial t}} + {\rho _{\rm{w}}}{C_{\rm{w}}}\mathit{\boldsymbol{\nu }}\boldsymbol{\nabla} T + \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathit{\boldsymbol{q}} + \\ \phi \frac{{{\beta _{\rm{T}}}}}{{{\beta _{\rm{p}}}}}\mathit{\boldsymbol{\nu }}\boldsymbol{\nabla} T + \frac{1}{2}\left( {1-\phi } \right){\beta _{\rm{T}}}\boldsymbol{\nabla} T\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial t}} = Q \end{array} $ (7)

公式中,ρC=ϕρsCs+(1-ϕ)ρwCwCsCw分别为岩体和地下流体的比热容,J/(kg·K);$\mathit{\boldsymbol{\nu }} = {\kappa _{ii}}{\boldsymbol{\nabla} ^2}p$为流体流速,m/s, κii为孔隙介质渗透率张量,mD;q为固相和液相之间的热量传递;βT为流体膨胀系数;βp为流体压缩系数。

1.3 应力控制方程

基于线性热弹性假设建立岩体本构关系,即岩体总的应变是应力引起的应变、水压力导致的应变和热应变之和[18-19]。其中热应变和水压力引起的应变分别表示为εT=1/3αTijεp=αpijαT为热应变的Biot系数,αp为压应变的Biot系数,得到各项同性的线热弹性岩体应力连续方程:

$ {\sigma _{ij}} = 2G{\varepsilon _{ij}} + \frac{{2G\upsilon }}{{1-2\upsilon }}{\varepsilon _{kk}}{\delta _{ij}}-K'{\beta _{\rm{T}}}T{\delta _{ij}}-\alpha p{\delta _{ij}} $ (8)

公式中,G为弹性模量,Pa;υ为泊松比;δij为Kronecker符号(i=j时为1,ij时为0);K′为排水体积模量,Pa;βT为体积热膨胀系数,℃-1α为Biot系数;εijεkk为介质体积应变。

利用柯西方程和静力平衡关系,确定热流固耦合作用下岩体的应力控制方程:

$ {\rho _{\rm{s}}}\frac{{{\partial ^2}\mathit{\boldsymbol{u}}}}{{\partial {t^2}}} = \boldsymbol{\nabla} \cdot \sigma + {\mathit{\boldsymbol{F}}_{\rm{V}}}-\alpha \boldsymbol{\nabla} p + {\beta _{\rm{T}}}\boldsymbol{\nabla} T $ (9)

公式中,u=[u, v, w]T为三个方向的位移;FV为体积荷载。

2 模型建立和边界条件反演

以准噶尔盆地中部4区块某三维区侏罗系头屯河组为例,利用PETREL软件建立研究区三维地质模型,并导入COMSOL Multiphyics中,得到有限元模型。研究区范围为19.64 km×22.75 km,为消除边界效应,扩大研究区范围到29.64 km×32.75 km,储层厚度为78 m,为直观展示模型图中厚度,在Z向设置显示比例放大10倍。

在模型底面设置竖向定向约束,根据关键井点的单井地应力值,采用最小二乘法确定研究区边界应力条件如表 1所示,由于研究区属于平移—正断层,边界面同时受到正应力和剪应力的作用,且研究区块面积较大,为使模拟井点应力更符合实际受力情况,在边界条件反演时,将边界面分段设置了正应力P和剪应力T,其中剪应力方向按顺时针为正,具体施加模式如图 1所示。从宏观效果出发,近似地将地质体作为分块均匀的岩石体;同时,将断层两侧过渡区内充填岩性的强度减弱,岩石的杨氏模量等力学参数相对同深度相同的岩性降低一定的比例[20],确定储层岩石计算参数如表 2所示。

表 1 最优化反演数据表 Table 1 Optimized inversion data sheet

图 1 热流固耦合数值模型应力施加图 Fig. 1 Stress applied graph using the THM coupling simulation model

表 2 计算参数表 Table 2 Calculation parameter list

研究区目标储层区段顶部深度为3700 m,上覆层压力为37 MPa,故设孔隙压力为37 MPa,由于产出井为抽油井,井口周围区域压力设为5 MPa。计算参数输入模型后,将热流固三场耦合控制方程通过COMSOL Multiphyics软件编译,进行网格划分并开展计算。

3 多场耦合作用下致密储层地应力场变化规律分析

多场耦合作用下的地应力计算结果如图 2所示,图中线型区域为断层区域。研究区最大水平主应力范围主要集中在113~134 MPa之间,最小水平主应力范围主要集中在106~124 MPa之间,均表现为压应力状态。由于两者变化规律具有一致性,故文中以最大水平主应力为例进行分析。

图 2 多场耦合作用下储层水平主应力(Pa) Fig. 2 Horizontal principal stress of reservoir under multi-field coupling
3.1 多场耦合下储层最大水平主应力分布规律

多场耦合作用下研究区最大水平主应力分布如图 3所示。可以看出,随着开采时间的深入,储层最大水平主应力逐渐增大,分析认为,油气开采过程中,油和孔隙水被抽出,地层压力减小,应力重分布后有效应力增加,导致地层岩石骨架产生变形,最大水平主应力也增加。

图 3 目标储层最大水平主应力随开采时间变化云图(Pa) Fig. 3 The max horizontal stress of the target reservoir varing with the mining time (Pa)

在开采初期,应力的变化仅局限于井口及其周围区域,随后,最大水平主应力变化范围逐渐由井口周围向附近断层延展,并且优先沿着断层的开裂方向进行发展。当开采达到5年时,断层带附近最大主应力趋于稳定且达到最大值,表明此时储层储量已经很小,应采取注水等措施继续进行开采。为直观展示水平最大主应力在井口附近的变化,绘制D8井东—西向各1.5 km应力变化曲线和距离D8井口不同水平距离处的最大水平主应力随开采时间的变化曲线如图 4所示。

图 4 D8井附近最大水平主应力变化曲线图 Fig. 4 The max horizontal principal stress curves of the well D8

图 4a可以看出,随着开采时间的增长(除第5年外),连续地层、破碎过渡区、断层核部及井口附近的最大水平主应力逐渐增大;而第5年主应力曲线降低,可能原因为在开采到第5年时,注水开采,孔隙压力增加导致有效应力减小,最大水平主应力也减小;在断层的破碎过渡区,应力值较小,断层核部应力值介于破碎过渡区与连续地层之间。总体而言,随着离井口距离的增大,最大水平主应力逐渐减小。

综上所述,致密储层在开采过程中最大水平主应力不断增加,在开采初期,由于致密储层的孔隙压降速度较慢,导致应力的变化仅局限于井口及其周围区域;由于断层破碎带弹性模量较小并且孔隙度、渗透率大,孔隙压力下降较快,故应力变化首先沿着断层的开裂方向进行发展;在部署井位时要重点考虑应力变化对井壁稳定性造成的不良影响,减少固井所需的成本。

基于有限元软件COMSOL Multiphyics计算得到的地应力结果,绘制出研究区考虑温度场—应力场—渗流场耦合前后最大水平主应力方向图,如图 5所示。多场耦合前后最大水平主应力方向基本相同;在东部区域主要呈现南东东—北西西向,中部断层发育区域方向逐渐转变为南东—北西方向,再往西发展主应力方向逐渐转为南北方向,说明断层具有改变应力方向的作用。

图 5 三场作用前后最大水平主应力方向图 Fig. 5 The max horizontal principal stress pattern before and after T-H-M action

对照图 5所示的最大水平主应力方向随开采时间的变化趋势可知,在开采过程中最大水平主应力方向仅发生细微变化,东部区域应力方向由南东东—北西西向逐步向南东—北西方向转变,且在西部区域更趋向于南北向。

将数值模拟得到的研究区地应力值导出,取D7、D8、D2、D701井头屯河组井口所在单元应力值与相应层位单井地应力计算结果进行对比,如表 3所示,其误差范围基本在10%以内,满足工程精度需求。

表 3 模拟结果与计算结果对比表 Table 3 Comparison between simulation results and calculation results
3.2 多场耦合作用下储层竖向位移变化规律

以D8井为例,多场耦合作用下不同时刻的研究区储层位移变化曲线如图 6所示。

图 6 与D8井口不同距离点的竖向位移变化曲线 Fig. 6 Vertical displacement curves of different distance points from the well D8

图 6可以看出,随着开采时间的增加,储层会发生竖向变形。竖向位移在开采初期不断增大,随着开采时间积累,位移量趋于稳定,在距离井口位置100 m处最大位移量超过10 cm。在井口附近沉降量最大,随着距离变远,沉降量不断减小,在距离3000 m以后,位移量仅为100 m处一半。在开采过程中,如果不采取注入填充物质,可能会引起地面沉降。

4 结论

文章以准噶尔盆地中部4区块某三维区致密储层为例,建立了温度-应力-渗流耦合控制方程,基于COMSOL Multiphyics软件,分析了多场耦合作用下研究区致密储层地应力场的变化规律,得到如下结论。

(1) 研究区最大水平主应力范围在113~134 MPa之间,最小水平主应力范围在106~124 MPa之间,均表现为压应力。

(2) 随着油气开采的不断深入,致密储层最大水平主应力和最小水平主应力不断增加,而后趋于稳定。在开采初期,应力的变化仅局限于井口及其周围区域;随着开采的深入,最大水平主应力变化范围逐渐由井口周围向附近断层延展,并且优先沿着断层的开裂方向进行发展。

(3) 考虑渗流-应力-温度耦合作用后,地应力方向随开采时间的增长发生了轻微偏转,但是耦合作用前后地应力方向基本相同,东部主要为北东东—北西西向,中部断层区方向逐渐转变为南东—北西向,西部方向逐渐转为南北方向。

(4) 在油气开采过程中,致密储层会发生竖向变形。在井口附近沉降量最大,最大位移量超过10 cm,随着距离变远,沉降量不断减小。

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