地质力学学报  2020, Vol. 26 Issue (1): 135-150
引用本文
闫岩, 彭润民, 陈思雨, 陈军林, 秦翔. 内蒙古霍各乞矿区含矿富石榴石岩晶体定量化结构分析及其意义[J]. 地质力学学报, 2020, 26(1): 135-150.
YAN Yan, PENG Runmin, CHEN Siyu, CHEN Junlin, QIN Xiang. Quantitative structure analysis of ore-bearing garnet-rich crystal in the Huogeqi mining area in Inner Mongolia and its significance[J]. Journal of Geomechanics, 2020, 26(1): 135-150.
内蒙古霍各乞矿区含矿富石榴石岩晶体定量化结构分析及其意义
闫岩1, 彭润民1, 陈思雨2, 陈军林1, 秦翔3    
1. 中国地质大学(北京)地球科学与资源学院, 北京 100083;
2. 北京大学地球科学与空间学院, 北京 100871;
3. 中国地质科学院地球深部探测中心, 北京 100037
摘要:晶体粒度分布(CSD)是定量化分析火成岩和变质岩结构的重要手段。在变质岩中测量的CSD提供了有关变质过程中晶体成核和生长速率、生长时间的定量信息。文章选取内蒙古霍各乞二号矿床含矿富石榴石岩样品中石榴子石晶体为研究对象,在GIS软件和R语言的支持下,应用空间点模式分析、CSD分析、空间最邻近分析、空间多距离分析、Fry分析等综合方法,探讨了晶体空间数据和点空间数据表征的微结构变化特征,将CSD曲线分段变化记录的信息与地质演化历史联系起来。分段的CSD曲线记录了变质事件的叠加。不同形式的晶体粒度分布直接反映了区域变质岩与接触变质岩演化历史的差异。由于接触变质作用的高温阶段持续时间较短,因此产生的CSD曲线是线性的,不受退火的影响。而区域变质作用涉及长时间升温及其之后的冷却阶段,所以最初的线性CSD后来被退火改造为钟形曲线。含矿富石榴石岩样品的核密度和CSD分析结果显示了两个晶体群密度。分析认为一类晶体群可能与造山过程中的区域变质活动有关,另一类晶体群可能与大面积区域变质期后发生在特定位置的岩体侵入迅速升温的接触热变质事件有关。
关键词石榴子石    定量化结构分析    晶体粒度分布    CSD    内蒙古霍各乞    
DOI10.12090/j.issn.1006-6616.2020.26.01.014     文章编号:1006-6616(2020)01-0135-16
Quantitative structure analysis of ore-bearing garnet-rich crystal in the Huogeqi mining area in Inner Mongolia and its significance
YAN Yan1, PENG Runmin1, CHEN Siyu2, CHEN Junlin1, QIN Xiang3    
1. School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences(Beijing), Beijing 100083, China;
2. School of Earth Sciences and Space, Peking University, Beijing 100871, China;
3. SinoProbe Center, Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100037, China
Abstract: Crystal size distribution(CSD) is an important method to quantitatively analyze the structure of igneous rocks and metamorphic rocks. The CSD measured in metamorphic rocks provides quantitative information about crystal nucleation, growth rate and growth time during metamorphism. In this paper, garnet crystals from ore-bearing garnet-rich rock samples from the Huogeqi No. 2 deposit in Inner Mongolia are selected as the research object, supported by GIS software and R language. By using methods of spatial point pattern analysis, CSD analysis, spatial nearest neighbor analysis, spatial multi-distance analysis and Fry analysis, the microstructure variation characteristics of crystal spatial data and point spatial data are discussed. The segmented change record information of CSD curves is linked with the geological evolution history. The results show that the segmented CSD curves reflect the superimposed records of metamorphic events. The grain size distributions of different forms of crystals directly reflect the difference in the evolution history of regional metamorphic rocks and contact deformed rocks. The contact metamorphism involves a short period of high temperature, so the CSD produced is linear and not affected by annealing. The regional metamorphism involves long-term cooling at high temperature, so the initial linear CSD is later annealed and modified to bell shape. The nuclear density and CSD analysis results of ore-bearing garnet-rich samples also show two crystal group densities. It is considered that the differentiation of one crystal group may be related to the regional metamorphism in the orogenic process, while the other may be related to intrusive rocks that occurred in specific locations after regional metamorphism and activation.
Key words: garnet    quantitative structure analysis    crystal size distribution    CSD    Huogeqi    
0 引言

变质岩在不同的P-T-X条件下具有复杂的演化历史。在特定的变质轨迹上,持续的能量变化和长时间的冷却可以记录岩石中诸多地质事件历史信息,这种信息可以通过多种技术进行量化,晶体粒度分布(Crystal Size Distributions,简称CSD)就是其中非常有效的研究手段。CSD是晶体在火成岩系统中的平均生长速率与生长和停留时间的乘积(Marsh,1988),在火成岩系统中应用最早,也可以推广到变质系统(杨宗锋等,2010)。在变质岩石学中,Kretz(1966)最早运用CSD对石榴石晶体研究。变质过程中单个矿物的成核和生长过程与晶粒重结晶过程往往同时发生在变质岩中(Berger et al., 2010)。不同期次的晶体成核和生长机制相互作用可以根据CSD曲线来揭示(Eberl et al., 2002)。在变质环境中,CSD提供了石榴石晶体在特定P-T条件下成核和生长的重要信息(Müller et al., 2009)。在成核过程中,如果体系达到平衡则停止记录(Eberl et al., 2002),在一定的时间间隔内,晶体的大小将以一定的速度增加(Eberl et al., 1998)。变质系统中的CSD特别关注晶体形成后变化,因为冷却对晶体大小的影响最大(Hays,2011)。在变质岩中CSD斜率变化反应系统中记录的不同变质事件(Marsh,1988)。陡峭的斜率表示晶体尺寸较小,生长时间较短,而初始斜率较陡且倾向向右则意味着较长的生长时间和形成较大的晶体(Marsh,2007)。文章应用CSD方法对霍各乞矿体含矿富石榴子石岩进行了研究。CSD可以潜在地洞察变质岩的P-T轨迹,以及在什么条件下发生了关键地质事件(Higgins,1994)。因为变质岩的发育过程涉及晶体生长、溶解、变形等多种过程,这些过程多体现了微结构的变化。CSD理论为变质岩研究开辟了新的研究途径,扩展和补充了地球化学和同位素研究方法。多年来,火成岩和变质岩石学较多地应用矿物、化学和同位素分析,但在某种程度上,由于变质反应的许多关键方面不能完全从实验上加以复制(Kelly et al., 2013),因此,基础组构统计的方法比地球化学或同位素方法更直接,扩展和补充了传统方法。同时变质岩中矿物晶体大小和空间分布也揭示了它们的成核、生长环境和岩石的变质演化(Cheng et al., 2008)。

虽然矿物的化学组成数据通常记录最新构造热事件的信息,但结构、构造信息可能为地质事件提供更多线索(Ehrlich et al., 1972)。具体而言,变质岩中晶体的粒度分布受以下因素控制,包括:①初始结晶条件;②由变形或退火引起的后期改造。研究普遍认为,晶粒大小是变质程度的近似指标(Ehrlich et al., 1972)。石榴子石是变质岩和矽卡岩矿床中常见的矿物。石榴子石在温度小于300 ℃到2000 ℃,一个大气压到25 GPa条件下都可存在(Baxter et al., 2013)。富含石榴石的岩石在空间上与各种各样的金属硫化物矿床有关,例如澳大利亚Broken Hill铅锌矿(Laing et al., 1978)、Cannington银矿(Walters and Bailey, 1998);南非Gamsberg锌矿(Rozendaal and Stumpfl, 1984)和南非Aggeneys(Ryan et al., 1986)等有色金属矿床。现对从内蒙古霍各乞二号矿床采集的含矿富石榴石岩样品中石榴子石的CSD进行研究,有两个目的:一是直接比较晶体空间数据和点空间数据表征微结构的变化;二是将CSD曲线与地质的演化历史联系起来。结合霍各乞矿区含矿富石榴石岩样品晶体粒度分布和晶体空间分布数据,简要概括了重要的定量化变质岩结构参数,以及参数之间协变关系所反映的变质事件过程。强调了岩石薄片分析法的基本流程和注意事项,以CSD理论为基础,构建定量化变质岩结构分析的方法,洞悉典型矿床的变质-变形成因,揭示构造热事件复合过程与晶体结构的耦合关系,尝试突破传统结构分析方法供大家参考。

1 区域地质概况 1.1 区域地质背景

霍各乞矿田位于狼山—白云鄂博中元古代陆缘裂谷系的西段(图 1a),处于狼山复式背斜西段北翼,是华北克拉通北缘西段重要的铜铅锌多金属成矿带(图 1b)。该成矿带又可细分为南成矿亚带和北成矿亚带。其中,南成矿亚带内已发现炭窑口、东升庙、对门山和甲生盘等大型铜铅锌硫矿床;北成矿亚带主要以霍各乞铜多金属矿田的发现和揭露最为著名(图 1c)。华北克拉通基底的一部分太古界乌拉山群在狼山地区局部出露(图 1c)(翟裕生等,2008)。厚度在4000 m以上,包括片麻岩、角闪岩、变粒岩和石英岩等岩类组合,古元古代色尔腾山群仅在包头附近出露,为中级变质的绿岩(图 1c)。基底上覆岩层是新元古代狼山群,由一套绿片岩-角闪岩相变质碳酸盐岩和变质碎屑沉积岩组成,夹有变质火山岩层。其中,铜铅锌矿床产于狼山群第二岩组,而金矿床则产于第一岩组(徐备和陈斌,1997)。狼山群的绿片岩-角闪岩相裂谷序列,包括变质片岩、页岩、石英岩和大理岩,夹有长英质和大理岩(彭润民等,2007)。这些序列是在克拉通及其北缘的中—新元古代裂谷事件期间沉积在华北克拉通的太古宙高级变质岩石上的(Zhai and Santosh, 2013)。狼山群之前被认为是中元古代裂谷序列(Lu et al., 2002),然而,最近对变质沉积岩(1100 Ma)(赵远方等,2019)和夹层火山岩(867~805 Ma)(彭润民等,2010)的锆石U-Pb年代学研究将沉积年龄限制在新元古代。石炭纪至三叠纪(321~228 Ma)中期花岗岩大量侵入狼山群(图 1c)(刘洋等,2019),在此期间,大量海西期花岗岩类侵位对该区矿床有直接的改造作用,华北克拉通北缘在中亚造山的构造活动中被重新激活(翟明国,2019张岳桥和董树文,2019)。这次活化的标志是广泛的岩浆作用、变质-变形作用叠加。彭润民等(2007)根据东升庙矿床矿石矿物中流体包裹体爆裂测温并与狼山北侧的海西期欧布拉格等斑岩型铜金矿床爆裂温度对比,认为东升庙矿床中黄铜矿是海西期造山过程中岩浆热液叠加作用的产物。根据对朱拉扎嘎金矿床的地质地球化学研究认为金矿体主要是在海西期构造-岩浆活动时形成。同时,对如欧布拉格、阿尔其图、扣克陶勒盖等斑岩型铜金矿床的研究亦表明,在海西期造山作用晚期还发生了次火山岩浆热液成矿作用。皮桥辉等(2010)通过对霍各乞矿区侵入岩的锆石U-Pb年代学和铅同位素组成、岩石化学及空间上毗邻铜矿体地球化学的研究也认为铜矿体受后期改造与海西期岩侵入有关,岩体的形成对矿体局部有明显富集改造作用。

a—华北克拉通中、新元古代地层分布图(Hu et al., 2014);b—内蒙古狼山-渣尔泰山中元古代沉积构造(王思源和杨海明,1993);c—内蒙古狼山-渣尔泰山-白云鄂博矿床分布略图(Xu et al., 1998)
1—古生界;2—中元古界;3—古元古界色尔腾山群;4—太古界乌拉山群;5—印支期花岗岩;6—海西期侵入岩;7—加里东期侵入岩;8—元古宙及太古宙侵入岩;9—台缘断裂;10—吉兰泰断裂;11—断裂;12—矿床;13—地名
图 1 研究区大地构造位置及其区域地质简图 Fig. 1 Geotectonic location and simplified regional geological map of Langshan
1.2 矿床地质特征

霍各乞铜多金属矿床位于内蒙古西部狼山地区,大地构造上位于中亚造山带中部(徐备和陈斌,1997)或华北克拉通北缘西段(图 1a),是赋存在绿片岩-角闪岩相变质地体中的多金属矿床。霍各乞矿床铜、铅、锌金属量分别为0.71 Mt、0.78 Mt、0.98 Mt;平均品位分别为1.35%、1.46%、1.49%(黄崇轲等,2001)。除了铜铅锌矿体外,还有小部分铁矿体被开采。霍各乞矿田被划分为3个矿床,分别命名为一、二、三号矿床(图 2)。矿体整体以层状、似层状产出,形态较为简单,与地层产状基本保持一致,较为连续地沿层位延伸(余金杰等,1993)。矿体与围岩大多表现为整合接触关系,产状基本一致。含矿层主要为狼山群第二岩组,其下部的碎屑岩、中上部碳酸盐岩以及黑色页岩建造(金章东等,1997)。矿体与含矿层同步褶曲,并于转折端变富、加厚。构造控制矿体走向,近东西或北东东向,向南倾斜,倾角超过60°。矿体中成矿金属较为简单且金属元素种类与含矿岩系种类有严格的对应关系,即铜赋存在条带状石英岩中,锌赋存在碳质板岩中,铅、铁赋存在透辉透闪石岩中(戴自希等,2005)。霍各乞铜多金属矿床被视为狼山地区典型的沉积改造型贱金属矿床,最为接受的成因模式是中元古代喷流-沉积模式(彭润民等,2006)。该模式认为矿床与围岩同时沉积,经历后期中亚造山的变质-变形作用和海西期岩浆叠加改造。

1—狼山群第二岩组第一岩段;2—狼山群第二岩组第一亚段;3—狼山群第二岩组第一岩段第二亚段;4—狼山群第二岩组第二岩段;5—狼山群第二岩组第三岩段;6—狼山群第二岩组第三岩段第一亚段;7—花岗岩;8—采样位置 图 2 霍各乞矿区地质图(底图第四系地形据http://www.google.cn/maps) Fig. 2 Geological map of the Huogeqi mining area (the base map is from http://www.google.cn/maps)
2 石榴子石特征 2.1 岩石学特征

霍各乞矿区最常见的含石榴石岩有四种。①石榴石二云母石英片岩,为矿床主要的顶板围岩。灰白色,矿物组成:Grt+Bt+Ms+Pl+Qtz。石榴石粒径0.5 mm左右,玫瑰红色,包含变晶结构,均质体,其中含Qtz、Bt包裹物,占3%~10%(图 3a)。②石榴石斜长角闪岩,其矿物组成为:Grt+Alm+Pl+Qtz。其中石榴石呈近五边形、自形-半自形,颗粒大小一般为0.4~1 mm,玫瑰红色,均质体,有较多Qtz包裹体,为包含变晶结构(图 3b)。③石榴镁铁闪石岩,灰黑色、块状。在一号矿床中呈透镜状分布。其矿物组成:Grt+Cum+Pl+Qtz。石榴石呈五边形,粒径0.4~1 mm,环带较清楚,早期石榴石中含有暗色包裹物,近于无色,边部石榴石为玫瑰红色(图 3c)。④含矿富石榴石岩,这些岩石具有强烈的层状结构,与周围变质沉积岩中的岩性层理相一致,由不同比例的铁锰石榴石和含锰的石榴石和微量石英组成,石榴石呈等粒状,直径2~3 mm,并含有微小的Qtz包裹体(图 3d)。富含石榴石岩石和角闪岩之间也存在空间联系,富石榴石岩多在斜长角闪岩的下方。

Grt—石榴石;Bt—黑云母;Ms—白云母;Pl—斜长石;Qtz—石英;Cum—镁铁闪石;Alm—角闪石 图 3 霍各乞矿区最常见的富石榴石岩显微镜下特征(正交偏光) Fig. 3 Microscopic features of the most common garnet-rich rocks in the Huogeqi mining area(orthogonal polarization)
2.2 石榴子石结构特征

石榴子石晶体的密度和平均尺寸在样品范围内有所不同(图 4a)。根据石榴石的数量密度,可以将其分为两种不同的晶群,这可以解释为与后期冷却阶段有关的快速成核和缓慢且长时间的后期生长。Ⅰ区石榴石晶体的数量密度较大(8~14个/cm2),平均尺寸较小(图 4b),而Ⅱ区石榴石晶体的数量密度较低(1~6个/cm2),平均尺寸较大(图 4b)。Tewhey(1975)认为石榴石数量密度和平均大小的差异与离岩体的距离有关,与岩体较近的则是Ⅰ区型晶体群。晶体群Ⅱ区比Ⅰ区更类似于在遭受区域变质作用的石榴石晶体群。两区石榴石晶体群在空间分布上的进一步复杂化是由于岩石中小规模的成分非均质性。在薄片上可以看到更多富铁镁矿一般没有细鳞片状结构,表明重结晶时间足够长,足以消除原岩结构的继承性。在缺乏粗大层理的含石榴石岩石中,石榴石多为Ⅰ区型晶体群,呈等向分布于薄片中。相反,那些含有Ⅱ区型石榴石的样品显示了粗糙的层状结构。这两种石榴石结构类型也可能是原岩组分不均匀性的结果。

a—ImageJ石榴子石提取图(红色点为石榴子石);b—内核平滑的点密度图(蓝色点为a图中每个石榴子石位置) 图 4 石榴子石晶体分布图 Fig. 4 Garnet crystal distribution diagram
2.3 石榴子石成分特征

以往对天然样品结晶动力学的研究大多涉及石榴石的结晶,石榴石中普遍存在的成分分带指示了不同大小的石榴石晶体的相对生长速率信息(Kretz,1966)。在P-T空间的相应区域(400~600 ℃、2~3 kbar),石榴石只有在高MnO和FeO为特征的区域才能稳定(Symmes and Ferry, 1992)。变质作用而结晶的石榴石相对有清晰的等轴晶系环带(图 5)。样品石榴石具有微弱的化学分带性(图 5a5b),石榴石中心的Al(图 5c5g)、Ca相对富集(图 5d5h)和均匀的Fe浓度(图 5e5i)与钛铁矿包裹体有关(图 5b)石榴石边缘有轻微的Mn富集(图 5f5j),可能是在变质晚期的退变质作用所致。主成矿期矿石中,石榴石既作为变斑晶存在于围岩中,又作为热液脉石矿物存在。这两种类型石榴石成分上不同。围岩中的变质成因石榴石富含Fe,而热液成因石榴石富含Mn。铁铝榴石是高绿片岩相或者高级变质相的指示矿物,而含锰石榴石在低绿片岩相中稳定存在(Mahar et al., 1997)。石榴石的成分变化表明成矿温度比围岩变质温度低(Zhong et al., 2012)。

a—b—样品18H2-14含矿富石榴石岩石榴子石晶体BSE图像;c—j—两种石榴石变斑晶的能量色散X射线光谱(EDS)图 图 5 含矿富石榴石岩石榴子石晶体显微组构图 Fig. 5 Microscopic composition of garnet crystals from ore-bearing garnet-rich rocks
3 数据来源与分析方法 3.1 样品采集与观察

此次研究对霍各乞二号矿床富石榴石岩进行采样(106°39′48″E;41°16′27″N)(图 6)。透辉石多成粒状、透闪石成针柱状分布,发育石榴子石条带(图 6b)。透辉透闪岩表面多见有褐铁矿化且透闪石呈放射状排列(图 6b)。显微镜下透闪石和透辉石组成放射状集合体,石榴子石变斑晶较不规则密集分布,显示构造活动对其形态的影响(图 6a)。在NCMAS(Na2O-CaO-MgO-Al2O3-SiO2)体系中的透辉石-硬玉二元共结体,随着压力的逐渐升高,辉石端向稳定性强的端元扩展,石榴子石为中间成分形成的(Gasparik,1989),表明在透辉石形成之后受到构造挤压等高压作用而产生富石榴子石带。

a—用于绘制石榴石晶体并估算其CSD的抛光手标本(ImageJ石榴子石提取图);b—含矿富石榴石岩宏观野外照片;c—基于手标本采样的薄片照片;d—显微镜下鉴定照片(正交偏光) 图 6 样品特征与标本采集照片 Fig. 6 Sample characteristics and sample collection photos
3.2 数据采集

参考Michael D Higgins薄片数字化数据采集指南(http://www.uqac.ca/mhiggins)。首先对组构较好的手标本样品切面(大小约等于10 cm×10 cm)微观结构进行成像,用扫描仪直接垂直扫描采集样品的数字图像(Bau,1996)。使用Adobe Photoshop图像处理程序调整对比度、亮度并对非研究内容进行裁剪。数字合成图被导入到ImageJ软件中,用于测量晶体面积、周长、尺寸等数据。最后将数据导入CSDCorrections 1.6软件(http://www.uqac.ca/mhiggins/csdcorrections.html)对晶体尺寸分布的平均值、中值、模式或偏斜度和空间分布数据直接计算分析(Berger et al., 2011)。

3.3 CSD Corrections处理

CSD Corrections 1.6版本是目前最新版(2018年),它是将薄片的二维数据转换为真实晶体的三维晶体粒度分布的程序,并根据计算数据绘制CSD曲线图(Lisitsin et al., 2014)。首先在CSD Corrections中输入长、短和中间测量值,使数据规格化,并生成与系统相关的大小分布图。形状参数是由特定的结晶习性决定的。根据Higgins(2000)的定义,立方晶体的长:宽:高比为1:1:1,长方晶体为1:1:10,片状晶体为1:5:10。根据晶体的圆度,程序将每个晶体定义为椭球形状。每个样品在手标本和薄片上进行检查,以确定组构输入的合适范围(Higgins,2000)。然后由程序计算数据,输出以ln(密度)与大小的图形显示三维数据的CSD。

3.4 空间最邻近距离分析

描述点的聚类或分散最简单的概括性指标之一是最近邻指数(R),最初由Clark and Evans(1954)提出并被广泛使用。最近邻指数将每个点与其最近邻点之间的平均观测距离dobs与具有相同点数的随机模式所期望的最近邻居之间的平均距离drand进行比较,

$ R = \frac{{{{\bar d}_{{\rm{obs}}}}}}{{{{\bar d}_{{\rm{rand}}}}}} $ (1)

其中:${\bar d_{{\rm{obs }}}} = \frac{{\sum_{i = j}^N {min } ||{x_i} - {x_j}||}}{N}{\rm{ o }}min ||{x_i} - {x_j}||$是每个点与其最近邻居之间的距离,默认情况下${\bar d_{{\rm{rand }}}} = 0.5\sqrt {A/N} $,其中A是包含分析点的最小封闭矩形的面积。R接近1表示点的随机分布,R < 1(理论最小值为0)表示点的聚类,R>1(理论最大值为2.149)表示分散分布。但是近年来,Clark and Evans(1954)的最近邻居比率基本上已被弃用,转而采用更强大的汇总统计数据(G和F函数)来评估点模式的最近邻居距离的完整概率分布,而不仅仅是其平均值。G函数分析研究了从模式中的每个点到其最近邻居的距离的累积分布函数:

$ {\rm{\hat G}}(r) = \frac{{\sum_{i \ne j}^N I \left( {\min \left\| {{x_i} - {x_j}} \right\| < r} \right)}}{N} $ (2)

其中I(min‖xi-xj‖ < r)是小于r的最近邻居距离的数目。通常将估计的观测函数${{\rm{\hat G}}}$与Monte Carlo模拟包络或完全随机点过程的理论Grand(R)进行比较。近似于:${{\rm{G}}_{{\rm{rand }}}} = 1 - {{\rm{e}}^{ - \lambda \pi {r^{ - 2}}}}$。F函数分析考察了从研究区域内的m个任意位置到从分析点到其最近点的距离的累积分布函数:

$ {\rm{\hat F}}(r) = \frac{{\sum\limits_i^m {\sum\limits_i^N I } \left( {min \left\| {{u_i} - {x_j}} \right\| < r} \right)}}{N} $ (3)

观察到的函数也通过Monte Carlo模拟或与Frand(r)进行比较。J函数是G和F函数的一个有用的总结统计量:

$ {\rm{\hat J}} = \frac{{1 - \widehat {\rm{G}}(r)}}{{1 - \widehat {\rm{F}}(r)}} $ (4)

对于一个完全随机的点过程,J(r)=1,具有较低的值表示聚类性和较高的值离散度。J函数能够在相对较小的距离上突出聚类或分散的趋势,在距离接近于零的较大距离处变得不稳定。与G和F函数不同,J函数对边缘效应不敏感。综合分析每一个函数和统计数据都只是点模式的一部分,因此通常建议将他们作为探索性空间数据分析的一部分进行综合使用(Lisitsin,2015)。

3.5 空间多距离分析

K函数通常被称为Ripley’s K函数,用于空间多距离分析(Ripley,1977)。在不同尺度上分析点模式的空间聚类或离散性提供了一种强有力的方法。

$ \widehat {\rm{K}}(r) = A\sum\limits_i {\sum\limits_{j \ne i} {\frac{{I\left( {\left\| {{x_i} - {x_j}} \right\| < r} \right)}}{{{N^2}}}} } $ (5)

其中A是研究区域的大小,N是研究区域的总点数,I(‖xi-xj‖ < r)是从每个点i的距离r内找到的其他点j的数目。${\rm{\hat K}}\left(r \right)$通常转化为线性形式

$ \widehat {\rm{L}}(r) = \sqrt {\frac{{\widehat {\rm{K}}(r)}}{\pi }} $ (6)

简化了观察模式和理论模式之间的直观比较。在实践中,使用各种商业和开源软件,如ArcGISTM、Spatstat(Baddeley and Turner, 2005)可以进行K和L函数分析(Lisitsin,2015),目前研究使用最新版本的R语言程序包。

3.6 Fry分析

Fry分析最初是作为一种用于评估岩石中应变分布的空间自相关分析的手动图形分析方法(Fry,1979),适合表征空间点的方向趋势。后来应用于晶粒取向的定量研究在构造地质学和材料科学中(Parsa et al., 2018)。原始模式中的n个点被转换成n2-n点的Fry图。在视觉上增强了原始点图案中存在的任何方向趋势。Fry图对于识别规则点图案中的各向异性有明显效果。在Fry图中,原点周围的空隙暗示着规律性,空隙的形状为模式中的各向异性提供了线索。使用玫瑰花图记录Fry图上任意两个点之间矢量的方向频率,有助于进一步的方向分析。研究所使用的是最新版本的R语言程序包(CRAN-Package spatstat,最初由Baddeley等开发,来自http://spatstat.org/的免费程序)来实现Fry分析。

4 结果 4.1 晶体粒度分布CSD

典型的区域变质岩石中的石榴石晶体CSD曲线图(图 7a)和粒度分布直方图(图 7b)是非线性的,Kretz(1966)对这些曲线的形状提出了三种可能的解释:①晶体的大小由它的相邻物质体积控制;②所有晶粒同时成核,但晶体以不同的速率生长;③所有的晶粒成核速度相同,但不同时成核。后两者解释都否定了第一种假设,因为没有观察到晶体大小与最近邻距离之间的相关性。Kretz(1966)在固体化学研究的基础上也否定了第二种假设。由Kretz(1966)提供的CSD数据也暗示了晶体在结晶过程中的连续成核和生长。因此,大多赞成第三种假设,即CSD与成核率随时间的变化有关,它们将分布曲线中的最大值解释为最大成核速率的时间。文中更倾向于区域变质岩中矿物的CSD图曲线形状的替代解释:CSD最初是线性的,但在晶体停着生长后,Ostwald熟化(以牺牲较小的晶体为代价,大晶体继续生长)改变了晶体的尺寸分布。在这个解释中,CSD的线性部分如图 7a所示在较大的晶体尺寸中,主要由晶体的成核和生长引起的尺寸分布,较小尺寸类中的晶体损耗是后来对原始分布进行改造的结果。

图 7 晶体粒度分布CSD图 Fig. 7 CSD diagram of crystal particle size distribution

样品18H-14中石榴石的最大直径为0.5525 cm,最小直径为0.0631 cm。由CSDCorrections 1.6生成的CSD曲线显示了一条长时间的退火曲线(图 7a)。这导致累积分布包含一个拐点,而不是一个稳定下降的斜率(Marsh,1988)。该图的斜率=-1/(生长速率×停留时间)(Higgins,2006)。从图像尺寸估算的总测量面积=695.8474 cm2。在晶体退火过程中存在斜率改变,并伴随着向最大尺寸方向下降的趋势。第一次变质事件中,曲线的早期急剧下降表明有快速结晶晶体。第二次变质事件发生在特定的地点和岩石类型内。这将表明,侵入岩的热扰动影响了整个地区的总能量。这种额外的能量迫使晶体做出反应,并产生第Ⅰ晶体群。晶体Ⅱ群粒子比Ⅰ群粒子冷却得慢,使曲线变平(图 7a)。石榴石CSD的直方图呈钟形,中间晶粒尺寸的晶体数量最多(图 7b)。

4.2 晶体形状

晶体形状很容易定性表达,但难以精确量化(Verrecchia,2003)。在地球科学中所处理的物体通常不是完全规则的,因此通常不需要非常精确的形状测量。然而,晶体形状方面的量化有助于理解岩石的成因。对于结晶作用形成的岩石(火成岩和变质岩、化学沉积岩和热液矿床),晶体形状反映了晶体的生长、溶解和变形(Higgins,2006)。晶体形状可以帮助量化其他结构参数,需要对形状进行估计才能进行某些类型的体视学校正(Higgins,2000)。因此对晶体形状进行了简化,并根据宽高比对其进行了定义。纵横比有三个参数,短:中:长(S:I:L)。一种简单估算S:I:L的方法是通过包围晶体最小的平行六边形尺寸由平行六面体的颗粒模型导出的(Higgins,1994)。结果显示交点长宽比的频率密度分布图用于跟踪矫正,1/Modal值=I/S=1.28(图 8a),W/L的模式等于L/I,晶粒没有择优取向的块状颗粒(图 8b)。

a—交点宽度长度比频率密度分布图;b—随机定向平面与平行四边形相交的宽度/长度分布 图 8 石榴子石晶体形状分析 Fig. 8 Analysis of garnet crystal shape
4.3 空间分布

晶体并不是随机分布在岩石空间中,而是被组织成簇、层和链。Fry分析表明在二维面上石榴子石呈均匀分布,后期变形应力改造不明显,有限应变椭圆轴比R=5.29/2.41≈2.20,应变椭圆长轴与参考线夹角α=32°(图 9a)。沿逆时针方向相对X轴测量角度统计(表 1)显示多取向椭圆长轴和短轴比例为0.96(图 9b),表明石榴子石整体空间分布均匀且多成球体粒状分布。

图 9 R Project平台上使用spatstat程序作的Fry图(CorelDRAW X8TM平台中的标尺工具测量的应变椭圆的主轴) Fig. 9 Fry diagram using spatstat program on R Project platform (principal axis of strain ellipse measured by ruler tool in CorelDRAW X8TM platform)

表 1 沿逆时针方向相对X轴测量角度统计表 Table 1 Statistical table for measuring angle relative to X axis in counterclockwise direction

传统方法适用于具有相对均匀的内部空间分布的有限域,由内核平滑密度图定义(图 4b)。进一步通过研究区域的K、L、F、G函数分析进行验证(图 10),目的是量化岩石中颗粒的大小和特征。用最新版本的R语言包计算。研究区域被人为划分为包括高密度区(图 4b Ⅰ区)和相对较低密度区(图 4b Ⅱ区)。Clark-Evans最近邻分析实际邻近距离R=1.2284,R>1显示晶体群呈均匀分布(根据99次模拟区域内随机模式的单边Monte Carlo试验得出的p-value=0.05)(图 10)。利用K函数分析各点的空间分布,其K(r)值大于泊松模式的K(r)值而呈轻度聚类性分布(图 10b)。L(r)>0呈上升趋势,并且增幅较大。曲线整体大于上包迹线,表明随着分析点距离的增加,聚集度也随之增加(图 10d)。虽然各类点均呈现为空间集聚状态,但集聚强度与集聚规模却存在显著差异,在0~3 cm距离范围内呈均匀分布反映出各类点空间分布的差异性特征(图 10)。

图 10 石榴子石点的空间邻域距离函数 Fig. 10 Spatial neighborhood distance function of garnet points
5 讨论

在华北克拉通北缘西段中—新元古代裂解过程中,形成了以东升庙、炭窑口、霍各乞和甲生盘矿床为代表的中国北方中元古代被动陆缘裂解-喷流-沉积(改造)成矿带(彭润民等,2007)。漫长演化过程记录了西伯利亚板块与华北板块离散、汇聚历史和中亚造山事件的同时,也相应形成了丰富的Zn、Pb、Cu、Fe等矿产资源。每一次地质事件都可能迫使晶体做出响应。在某些地质事件的演化周期中,区域变质作用可能与侵入岩结合在一起。事件内部和事件之间的时间间隔是通过矿物组合的生长和转化来记录的(Hays,2011)。CSD分析数据可以用两种不同的算法进行检验。Marsh(1988)选择了2D晶体尺寸方法,简化了几何结构。此次研究采用Higgins(2006)从2D测量中构建的3D晶体分析。

随着平衡温度(Teq)的升成,晶体的总体尺寸越来越大,晶粒数密度逐渐增大(Ketcham and Carlson, 2012)。在温度升高引起的结晶过程中,温度升高的速率决定了产物的组构类型。因此,当温度在开始结晶温度(Tnuc)以上迅速上升时,将形成Ⅰ区晶体群(图 4b),而在Tnuc缓慢上升或保持不变时,将形Ⅱ区晶体群(图 4b),Tnuc是决定成核速率的温度。由于需要克服能垒,Tnuc将大于Teq,导致石榴石生成反应的起始温度升高。当Tnuc < Tpk(变质峰期温度)时,温度会从最低值开始升高。接近Tpk时值较大,成核速率随时间的增加而增加。相反,如果TnucTpk,则温度将不会增加,而成核速率将保持在一个相对较低的值上。当Tnuc < Tpk时,将产生石榴石的1区晶体群;当TnucTpk时,将产生Ⅱ区晶体群的石榴石晶体群。

样品18H-14在初始阶段经历了快速退火。然后保持一定的热值,以平坦的曲线向更大的尺寸倾斜(图 8a)。有一个明显的成核期,可以解释为石榴石的稳定生长,可能是以其他矿物相消耗为代价生长的。区域变质事件发生在演化的早期,这与图中看到的Ⅱ区晶体群有关(图 4b)。由于区域变质活动增加了热输入,成核和生长发生在高温环境中,成核和初始生长应反映为一个递减的线性斜率,Ⅱ区晶体群将出现并偏离原始斜率。后期由于中亚造山过程中大量海西期花岗岩体侵入,这一事件所产生的热量改变了岩石内部的热平衡,Ⅰ区晶体群代表了位于所测矿物相附近的侵入岩体的快速加热。逻辑上的解释是,Ⅰ区晶体群从侵入岩体中获得了热输入,并开始产生一个新的晶体群。这是一个合理的假设,因为该区域有一个明显的区域变质事件和后来注入热能得侵入岩。处于较低的温度区域时,退火就会出现,图解表明在初始阶段经历了快速退火,然后冷却降低或保持一定的热值,以平坦的曲线向更大的尺寸倾斜。

6 结论

变质岩中晶体的定量结构分析提供了晶体成核和生长的地质时间历史信息。此次研究以晶体粒度分布(简称CSD)理论为指导,以狼山造山带及其典型霍各乞铜多金属矿床含矿富石榴石岩样品为研究对象,以含矿富石榴子石晶体成分、结构、CSD变化的性质为突破点,强调了岩石薄片分析法的基本流程和注意事项,揭示构造热事件复合过程与晶体结构的关系,尝试配合传统结构分析方法供大家参考。

(1) 区域变质岩中特征变质矿物晶体具有分段的CSD。这种形式可能来源于两个过程:一是晶体的初始连续成核和生长;二是晶体停止生长后期退火改造。区域变质岩中的大量特征变质矿物晶体保留了晶粒度分布的信息,可用于获得原始晶体成核和生长条件的定量信息。

(2) 岩体侵入的接触变质作用和大面积的区域变质中晶粒粒度分布函数的不同形式是两种变质环境热史差异的自然结果。接触变质作用经历相对较短时间的高温,连续成核和生长的CSD曲线是相对单一的。然而,区域变质作用涉及相对较长时间的升温过程,然后在高温至中温下长期冷却。最初由连续成核和在变质峰期附近生长而产生的CSD,在长时间冷却过程中经过后期退火后会发生明显的曲线斜率变化。

(3) 从变质岩的CSD可以看出,区域性变质事件产生了一个特定的CSD斜率。初始斜率记录一个事件,但当偏离初始斜率时,将创建一个新的CSD轨迹。这一新的轨迹可能与初始斜率后发生的叠加热事件有关。这对晶体如何从造山运动的开始到衰退阶段的转变有了相对更全面的了解。

(4) 霍各乞矿床是赋存在绿片-角闪岩相变质岩中的铜多金属矿床,其被视为狼山成矿带典型的叠加改造型贱金属矿床。很多研究成果表明霍各乞铜多金属矿床不是典型的SEDEX型矿床。地质、地球化学和流体包裹体多种证据揭示了后期的叠加改造效应,通过特征变质矿物的CSD印证了研究区的至少经历了两次的区域变质作用和接触变质作用叠加事件。

致谢: 野外工作得到张叶达、李金红、赵伟光的大力支持,超显微组构测试得到北京大学造山带与地壳演化教育部重点实验室李晓蓉博士的帮助和支持。在此表示衷心的感谢!衷心感谢编辑和审稿专家的详细意见和建议。

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